L'IA — e invece pensa davvero!

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Ho guardato il video di OpenAI ieri notte e ho dovuto riflettere un attimo se prenderlo sul serio. Quando si parla di OpenAI e matematica, ormai si pensa per riflesso all'ottobre 2025 — quando Kevin Weil annunciò su X che GPT-5 aveva "risolto dieci problemi aperti di Erdős", e Thomas Bloom, che gestisce il sito con i problemi di Erdős, dovette spiegare loro pubblicamente che quei problemi figuravano da lui come "open" solo perché non aveva ancora trovato i paper esistenti. GPT-5 non aveva fatto matematica. Aveva cercato su Google. Weil cancellò il post e lasciò OpenAI sei mesi dopo. Fu imbarazzante.

Stavolta è diverso. Si tratta del problema delle distanze unitarie, posto da Erdős nel 1946: se si dispongono n punti nel piano — qual è il numero massimo di coppie che hanno esattamente distanza 1 l'una dall'altra? La migliore costruzione nota da decenni era un semplice reticolo quadrato, e si credeva che meglio non si potesse fare. Il modello di OpenAI ha trovato una famiglia infinita di costruzioni che batte il reticolo quadrato — e per farlo ha usato strumenti della teoria algebrica dei numeri che nessun essere umano avrebbe provato in questa combinazione su questo problema.

Ciò che fa la differenza rispetto all'anno scorso non è solo il risultato. È la messa in scena. OpenAI non ha intitolato il post del blog con il nome del modello, bensì con citazioni di Tim Gowers (medaglia Fields), Noga Alon e altri due matematici che hanno controllato la dimostrazione. È un piccolo gesto, ma dice: "Non credete a noi. Credete a queste persone." Esattamente ciò che l'anno scorso era mancato.

E c'è di meglio. Uno dei verificatori, quello che ha scritto una companion note, è Thomas Bloom in persona — lo stesso Bloom che nell'ottobre 2025 aveva demolito pubblicamente OpenAI. Stavolta scrive che il risultato mostra "che le costruzioni di teoria dei numeri hanno molto più da dire su queste domande di quanto avessimo supposto". Quando il tuo critico più severo diventa coautore perché è convinto, allora questa è la prova di credibilità più forte che si possa immaginare. OpenAI non avrebbe potuto orchestrarla meglio.

Lo trovo notevole perché dimostra che OpenAI ha imparato. Non solo il modello — anche l'azienda. A ottobre hanno consegnato qualcosa che si twittava bene. Ora consegnano qualcosa che si lascia verificare. È un passo di maturità di cui non ero sicuro sarebbe arrivato.

La seconda cosa che mi colpisce: non è un modello specializzato in matematica. Niente AlphaProof, niente stack di addestramento su Lean, niente sistema di dimostrazioni formali. È un reasoner general-purpose che fa matematica come attività secondaria. Se è vero, e se si trasferisce ad altri problemi, allora questo è più interessante della soluzione stessa. Significa che i "reasoning models", da circa due anni il tema principale di OpenAI e Anthropic, sono ora a un punto in cui non risolvono più solo problemi da olimpiade, ma affrontano veri problemi aperti.

Resto cauto. Una costruzione risolta non è una matematica risolta — il limite superiore per il problema resta lì, il modello ha solo migliorato quello inferiore. E pare che Erdős abbia lasciato centinaia di problemi aperti. Batterne uno non significa che gli altri seguiranno. Ma per la prima volta dal disastro di GPT-5 ho la sensazione che la storia raccontata da OpenAI coincida con ciò che i matematici confermano. E questo non è scontato.

Fonti: - OpenAI: „An OpenAI model has disproved a central conjecture in discrete geometry" (20.05.2026) - Companion Paper di Noga Alon, Tim Gowers, Arul Shankar, Jacob Tsimerman - Companion Note di Thomas Bloom - TechCrunch: „Kevin Weil and Bill Peebles exit OpenAI" (17.04.2026) - eWeek: „GPT-5's Math 'Breakthrough' Gets F-Minus for Hype" (ott. 2025) - TechTimes: „OpenAI Model Cracks 80-Year Erdős Conjecture, Verified by Its Harshest Previous Critic" (21.05.2026)

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